如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:55:25
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,
求证:四边形CEDF是正方形
求证:四边形CEDF是正方形
过D作DG⊥AB交AB于G
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以,四边形CEDF是正方形
再问: ΔRtDAG≌RtΔDAF和ΔRtDBG≌RtΔDBE的全等过程发一下。。。详细一点
再答: 额,我想到了一个简单的方法证明: 作DG⊥AB于点G ∵D在∠ABC和∠ACB的平分线上 ∴DG=DE=DF ∵∠C=∠DFC=∠DEC=90° ∴四边形CFDE是矩形 ∵DE=DF ∴四边形CEDF是正方形
∵ AD是∠CAB的平分线
∴ ∠DAF=∠DAG
AD=AD
∴ ΔRtDAG≌RtΔDAF
∴ DF=DG
同理,可证明ΔRtDBG≌RtΔDBE
得到 DE=DG
∴ DF=DE
又 ∠C=90°
所以,四边形CEDF是正方形
再问: ΔRtDAG≌RtΔDAF和ΔRtDBG≌RtΔDBE的全等过程发一下。。。详细一点
再答: 额,我想到了一个简单的方法证明: 作DG⊥AB于点G ∵D在∠ABC和∠ACB的平分线上 ∴DG=DE=DF ∵∠C=∠DFC=∠DEC=90° ∴四边形CFDE是矩形 ∵DE=DF ∴四边形CEDF是正方形
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是
如图,在三角形ABC中,∠C=90度.∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.问四边形CF
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF垂直AC于点F,求证:四边形CFDE
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形