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这个数列怎么求和?当n=1,m=0.1当n=2,m=0.1*2+(1-0.1)*0.1*1当n=3,m=0.1*3+(1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:14:52
这个数列怎么求和?
当n=1,m=0.1
当n=2,m=0.1*2+(1-0.1)*0.1*1
当n=3,m=0.1*3+(1-0.1)*0.1*2+(1-0.1)^2*0.1*1
…………
当n=n时候,m=n*0.1+(n-1)*0.1*(1-0.1)+.+1*0.1*(1-0.1)^(n-1)
求怎么求和
这个数列怎么求和?当n=1,m=0.1当n=2,m=0.1*2+(1-0.1)*0.1*1当n=3,m=0.1*3+(1
我县确定一下
m=n*0.1+(n-1)*0.1*(1-0.1)+(n-2)*0.1*(1-0.1)^2+.+1*0.1*(1-0.1)^(n-1)这样是吗?
0.9m= n*0.1*(1-0.1)+(n-1)*0.1*(1-0.1)^2+……+2*0.1*(1-0.1)^(n-1)+1*0.1*(1-0.1)^n
上下相减,m-0.9m=n*0.1-0.1*(0.9+0.9^2+……+0.9^(n-1))-1*0.1*(1-0.1)^n
=n*0.1-0.1*(0.9+0.9^2+……+0.9^(n-1)+0.9^n
=0.1n-0.1*(0.9*(1-0.9^n)/(1-0.9)) (等比数列求和这个会吧)
=0.1n-0.9(1-0.9^n)
m=n-9(1-0.9^n)