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α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:55:03
α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,c的值
α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点（α,β）和（β,α）且a+b+c=1求a,b,
由题意可知
α+β=1
αβ=-1
所以α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=1+2=3,α-β≠0
β=aα^2+bα+c.(1)
α=aβ^2+bβ+c.(2)
a+b+c=1 .(3)
由（1）-（2）得
β-α=a(α^2-β^2)+b(α-β),即
-1=a（α+β）+b,即
a+b=-1.(4)
所以c=1-(a+b)=2
由（1）+（2）得
β+α=a(α^2+β^2)+b(α+β)+2c,即
1=3a+b+4.(5)
由（4）（5）得
a=-1、b=0
所以a=-1、b=0、c=2
已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解 方程x平方-2根号2x+1=0的两个根为a,b,且二次函数y=ax方+bx+c,经过（a,b）（b,a）(1,1)求函数 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5） 抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点（-3,0）A+b+C=? 已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x= 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解 抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线 已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A(α,0)和点B（β,0）,且y=-x-2与y=-3/x的图像都经过 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．