在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:21:48
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点
证明 PA平行平面EDB
求EB 与底面ABCD所成角的正切值
证明 PA平行平面EDB
求EB 与底面ABCD所成角的正切值
第一问
设对角线AC、BD相交于点O,连接OE.
可知O为AC中点,E为PC中点,所以OE为三角形PAC中位线,所以OE//PA
而OE属于平面BED,所以PA平行于平面EDB
第二问
取CD中点F,连接EF、BF.由中位线可知EF//PD.
而PD垂直于底面,所以EF垂直于底面.
则角EBF即为所求角.
设正方形边长为2(为了打字方面~)
则在三角形EBF中,可求得EF=1,BF为根号5
所以角EBF的正切值为(1/根号5),即EB与底面所成角的正切值为(1/根号5)
设对角线AC、BD相交于点O,连接OE.
可知O为AC中点,E为PC中点,所以OE为三角形PAC中位线,所以OE//PA
而OE属于平面BED,所以PA平行于平面EDB
第二问
取CD中点F,连接EF、BF.由中位线可知EF//PD.
而PD垂直于底面,所以EF垂直于底面.
则角EBF即为所求角.
设正方形边长为2(为了打字方面~)
则在三角形EBF中,可求得EF=1,BF为根号5
所以角EBF的正切值为(1/根号5),即EB与底面所成角的正切值为(1/根号5)
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面E
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直
在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于点F
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形.侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC中点,作EF⊥PB交PB于
如图四棱锥P-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd ⊥底面abcd,pd=dc,e是pc的中点,求de⊥平面pbc
如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交P
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB