来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 07:55:24
一道定积分求导题目：
f(x)=∫[0->3x]f(t/3)dt+e^(2x) 用z=t/3代换
f(x)=3∫[0->x]f(z)dz+e^(2x)
两边同时对x求导：f'(x)=3f(x)+2e^(2x) 得到一阶线性微分方程
求解得到f(x)=-2e^(2x)+Ce^(3x)
当x=0时,f(0)=∫[0->0]f(t/3)dt+e^(2*0)=1
代入求出常数C=3
所以f(x)=2e^(2x)-3e^x
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