如图,平行四边形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD上,且AE=AF,BM⊥AF于点M,DN⊥AE于点N,求证:BM

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 03:52:26

如图,平行四边形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD上,且AE=AF,BM⊥AF于点M,DN⊥AE于点N,求证:BM=DN

给张图谢谢
再问：

再答：连接BF，设DC边上的高H1，BC边上的高为H2 ∵S△AFB=S平行四边形-S△DFA-S△FBC S△ADE=S平行四边形-S△DCE-S△ABE S平行四边形=DC*H1=BC*H2 ∴S△AFB=DC*H1-1/2*DF*H1-1/2*CF*H1 =DC*H1-1/2H1*(DF+CF) =1/2*DC*H2 S△ADE=BC*H2-1/2*CE*H2-1/2*BE*H2 =BC*H2-1/2*H2*(CE+BE) =1/2*BC*H2 ∴S△AFB=S△ADE 又∵AF=AE,BM⊥AF,DN⊥AE ∴BM=DN

在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F,若对角线BD与AB、AF交于点M、N,且BM=MN,求证：∠EA 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,且AE=AF,AF、DE相交于点M,BF、CE相交于点N. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,求证:四边形ME 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8 如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF 如图,ABCD为平行四边形,点E、F在AC上且AE=CF,点M、N在直线BD上且BM=DN,求证：四边形EMFN为平行四已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF