在三角形ABC中,边C=10,cosA/cosB=b/a=4/3,P为三角形ABC内切圆上的动点,求P到顶点A、B、C的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 20:39:55
在三角形ABC中,边C=10,cosA/cosB=b/a=4/3,P为三角形ABC内切圆上的动点,求P到顶点A、B、C的距离平方和最小值.
答:由题意cosA/cosB=b/a=4/3,则根据三角形正弦定理,sinB/sinA=b/a=4/3
则:cosAsinA=cosBsinB
Sin2A=sin2B
即:2A=2B或2A=180°-2B
因为cosA/cosB=b/a=4/3,所以A≠B,故A+B=90°
所以三角形ABC为一直角三角形,而c=10,所以b=8,a=6
则此三角形的内切圆半径=面积÷周长×2=1/2×8×6÷(8+6+10)=2
为计算方便,将此三角形C点放在原点,BC在X轴正方向,AC在Y轴的正方向
三角形ABC三点的坐标分别为A(0,8),B(6,0),C(0,0)
内切圆O是以O(2,2)为圆心,以r=2为半径的圆.
P点是圆O上的任意点.
设PO相对于X轴逆时针方向的夹角为α,0°≤α
则:cosAsinA=cosBsinB
Sin2A=sin2B
即:2A=2B或2A=180°-2B
因为cosA/cosB=b/a=4/3,所以A≠B,故A+B=90°
所以三角形ABC为一直角三角形,而c=10,所以b=8,a=6
则此三角形的内切圆半径=面积÷周长×2=1/2×8×6÷(8+6+10)=2
为计算方便,将此三角形C点放在原点,BC在X轴正方向,AC在Y轴的正方向
三角形ABC三点的坐标分别为A(0,8),B(6,0),C(0,0)
内切圆O是以O(2,2)为圆心,以r=2为半径的圆.
P点是圆O上的任意点.
设PO相对于X轴逆时针方向的夹角为α,0°≤α
(1)等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C,D的距离分别为3,4,5,则角APB=?.(2)三角形ABC中
在三角形ABC中 ,三内角ABC的对边分别为abc,且c=10又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形A
在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
在三角形ABC中,已知边c=10,且cosA/cosB=b/a= 4/3,求边b,c的长.
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c且c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
在三角形ABC中,已知边c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求边a,b的长
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形abc中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cosA+C\2=根号下3\3,求cosB的值
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b