已知两个人造卫星的周期如下 问何时两颗人造卫星距离最小?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:23:05
已知两个人造卫星的周期如下 问何时两颗人造卫星距离最小?
T1=根号下(4π^2r^3/GM)
T2=根号下(4π^2R^3/GM)
某时刻 两颗卫星相距最近
1.求再过多少时刻又最近?
2.何时最远?
T1=根号下(4π^2r^3/GM)
T2=根号下(4π^2R^3/GM)
某时刻 两颗卫星相距最近
1.求再过多少时刻又最近?
2.何时最远?
有周期可以算出各自的角速度.
w1=2π/T1=√(GM/r³)
w2=2π/T2=√(GM/R³)
距离最近的时候就是某个卫星在另一个的正上方的时候,也就是两个的角位移相等.
再次最近,两个卫星的一共走了2π的角位移(画图就明白了).
反向转动时:w1+w2=2π……(1)
同向转动时:w1-w2=2π……(2)
解(1)得t=T1T2/(T1+T2)(反向转动)
解(2)得t=T1T2/(T2-T1)(同向转动)
距离最远是就是两卫星的合角位移为π的时候
同理解得
t=2T1T2/(T1+T2)(反向转动)
t=2T1T2/(T2-T1)(同向转动)
w1=2π/T1=√(GM/r³)
w2=2π/T2=√(GM/R³)
距离最近的时候就是某个卫星在另一个的正上方的时候,也就是两个的角位移相等.
再次最近,两个卫星的一共走了2π的角位移(画图就明白了).
反向转动时:w1+w2=2π……(1)
同向转动时:w1-w2=2π……(2)
解(1)得t=T1T2/(T1+T2)(反向转动)
解(2)得t=T1T2/(T2-T1)(同向转动)
距离最远是就是两卫星的合角位移为π的时候
同理解得
t=2T1T2/(T1+T2)(反向转动)
t=2T1T2/(T2-T1)(同向转动)
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