大师作文网已知数列{an}是首项为a1=14，公比q=14的等比数列．设bn+2=3log 14an（n∈N*），数列{
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 11:20:21
已知数列{an}是首项为a1=
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证明：（Ⅰ）∵数列{an}是首项为a1=
1
4，公比q=
1
4的等比数列，
∴an=
1
4•(
1
4)n−1=(
1
4)n，
∵bn+2=3log
1
4an=3log
1
4(
1
4)n=3n（n∈N*），
∴bn=3n-2；
∴bn+1-bn=3（n+1）-2-（3n-2）=3，
∴数列{bn}是以1为首项，3为公差的成等差数列．
（Ⅱ）∵cn=
1
bn•bn+1=
1
(3n−2)[3(n+1)−2]=
1
3（
1
3n−2-
1
3n+1），
∵数列{cn}的前n项和为Sn，
∴Sn=c1+c2+…+cn
=
1
3[（1-
1
4）+（
1
4-
1
7）+…+（
1
3n−2-
1
3n+1）]
=
1
3（1-
1
3n+1）
=
n
3n+1．
1
4，公比q=
1
4的等比数列，
∴an=
1
4•(
1
4)n−1=(
1
4)n，
∵bn+2=3log
1
4an=3log
1
4(
1
4)n=3n（n∈N*），
∴bn=3n-2；
∴bn+1-bn=3（n+1）-2-（3n-2）=3，
∴数列{bn}是以1为首项，3为公差的成等差数列．
（Ⅱ）∵cn=
1
bn•bn+1=
1
(3n−2)[3(n+1)−2]=
1
3（
1
3n−2-
1
3n+1），
∵数列{cn}的前n项和为Sn，
∴Sn=c1+c2+…+cn
=
1
3[（1-
1
4）+（
1
4-
1
7）+…+（
1
3n−2-
1
3n+1）]
=
1
3（1-
1
3n+1）
=
n
3n+1．
【高中数学】已知数列{an}是首项为a1= 1/4 ,公比q= 1/4 的等比数列,设数列{bn}满足bn+2=3log
已知数列an是首项a1=32,公比q=1/2的等比数列,数列bn满足bn=1/n(log2a1+log2a2+…+log
已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b
已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn
已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn
已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．
已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若
已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q（q＞0）,a1=b1=
已知数列{an}满足条件：a1=1,a2=r,且数列{anan+1}是公比为q的等比数列.设bn =a（2n-1）+a（
已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)