为什么有两个积分符号啊?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:12:22
为什么有两个积分符号啊?
高等教育出版社 刘克哲、张承琚主编的《物理学》(第三版)的第115页,理想流体及其连续性方程 有一段话:在连续性方程的推导过程中,我们所取的截面是细流管的横截面,并假定同一截面上各点的流速都相等.如果在某一管道的截面上各点的流速都相等,通过该截面的流体的流量Qv可以用截面积S与流体流经该截面的流速v的乘积来表示,即Qv=Sv.如果截面上的各点流速不相等,流量则不能用上式表示.这时我们可以在截面上任取一面元dS,此处的流速为v,流体通过面元dS的流量可以表示为dQv=vdS,通过整个截面的流量为Qv=∫∫vdS(其中第二个积分符号下面有个S).我不明白为什么用两个积分符号,而且那个积分符号下面的S是什么意思?是积分下限么?那么怎么没有积分上限啊?还望高手多多指教!
我还有点疑问 ,为什么Qv=∫∫vdS需要二重积分?我感觉积分一次就够了啊。
高等教育出版社 刘克哲、张承琚主编的《物理学》(第三版)的第115页,理想流体及其连续性方程 有一段话:在连续性方程的推导过程中,我们所取的截面是细流管的横截面,并假定同一截面上各点的流速都相等.如果在某一管道的截面上各点的流速都相等,通过该截面的流体的流量Qv可以用截面积S与流体流经该截面的流速v的乘积来表示,即Qv=Sv.如果截面上的各点流速不相等,流量则不能用上式表示.这时我们可以在截面上任取一面元dS,此处的流速为v,流体通过面元dS的流量可以表示为dQv=vdS,通过整个截面的流量为Qv=∫∫vdS(其中第二个积分符号下面有个S).我不明白为什么用两个积分符号,而且那个积分符号下面的S是什么意思?是积分下限么?那么怎么没有积分上限啊?还望高手多多指教!
我还有点疑问 ,为什么Qv=∫∫vdS需要二重积分?我感觉积分一次就够了啊。
重积分,这个是二重积分;还有三重积分呢
如图,二重积分的定义
如图,二重积分的定义