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一个三棱椎,一条棱长4,其余棱长都为3.求它的体积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:26:24
一个三棱椎,一条棱长4,其余棱长都为3.求它的体积.
一个三棱椎,一条棱长4,其余棱长都为3.求它的体积.
设三棱锥P-ABC,PA=4 cm,其余为3cm,
取BC中点D,PA中点E.连结PD、AD、ED,
PB=PC=3cm,
则PD⊥BC,
同理AD⊥BC,
PD∩AD=D,
则BC⊥平面PAD,
BD和CD分别是棱锥B-PAD和C-PAD的高,
VP-ABC=VB-APD+VC-PAD=S△PAD*BC/3,
根据勾股定理,AD=PD=3√3/2,
DE=√11/2,
S△PAD=PA*DE/2=√11,
VP-ABC=√11*3/3=√11(cm^3).【希望对你有帮助——逆夏000】