作业帮 > 数学 > 作业

证明：（k五次方—5k三次方+4k）能被120整除

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:13:25
证明：（k五次方—5k三次方+4k）能被120整除
证明：（k五次方—5k三次方+4k）能被120整除
k^5—5k^3+4k
=k(k^4-5k^2+4)
=k(k^2-1)(k^2-4)
=k(k+1)(k-1)(k+2)(k-2)
显然,如果K是整数的话,那么上式表示5个连续整数的积.
而在连续的5个整数中,必然有1个是5的倍数、有1个是4的倍数、有1个是3的倍数、有1个是2的倍数,所以这5个数的积必定是5*4*3*2=120的倍数.
多项式4x的三次方—2x的二次方—2x+k能被2x整除,则常数k为? 用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行 已知x的三次方+kx+3能被x+1整除,求k的值 多项式4(X的三次方)-2(X的平方)-2X+K能被2X整除(X为整数),则常数K= 3X的三次方—2X的平方+KX—4能被X+1整除.求K的值 已知多项式x的三次方+kx+6能被x+2整除,求k的值. 8的平方×4的三次方等于2的k次方则k等于（ ） 是k的三次方吗 若多项式3x的三次方-4x的二次方+k的二次方x的二次方-5中不含x的二次方项,则k的值为（ ） 若三次根号下（4-k)三次方=k-4成立,则k的取值范围为? k是一个正奇数,证明 1^k+2^k+...+n^k 能被(n+1)整除 已知(1+√3)^k+(1-√3)^k是正整数,证明大于(1+√3)^（2k）的最小整数能被2^（k+1)整除