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若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α-β=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 00:46:27
若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α-β=
若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α-β=
图形(略),设AB=XAC 所以BC=(1-X)AC
PB-PA=X(PC-PA) (这里PA、PB、PC头上都有个矢量符号)
整理得:PA+(1/(X-1))PB=(X/(X-1))PC
即α=1/(X-1) β=X/(X-1) 则α-β=-1