中心极限定理中的抽样标准差的分布?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:43:42

中心极限定理中的抽样标准差的分布?
众所周知,中心极限定理描述了抽样N个样本N够大,此N个样本的平均值N近似正态分布(平均值为样本总体均值u,标准差为u/N^1/2).而且N个样本的和也是正态分布...
一直搞不懂的是,这N个样本的标准差服从什么分布?

你写的有错误,标准差应当是σ/N^1/2 （其中σ是总体的标准差）,这个标准差指的是平均值的标准差,而不是N个样本的标准差.它是一个定值,不是随机变量,没有分布律.
N个样本的标准差是样本方差的平方根,是另外的含义.
再问：你说得对, 不过没有回答我的问题. 我知道抽样N个数据, 其均值分布服从正态分布, 那么其标准差服从什么分布??? 举个例子: 任意一个总体分布, 我抽100个样本1000次, 产生1000个样本均值和标准差, 我知道这1000个均值服从正态分布, 那么这1000个标准差服从什么分布??? 公式是什么? 谢谢.
再答：样本方差S^2=(Xi-X平均)^2的总和/(N-1) 在正态总体的情况下， (N-1)S^2服从自由度为N-1的卡方分布根号(N-1) *S 服从自由度为N-1的χ分布，公式不好写，一般教材上都有。

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