sinA-sin³A最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 19:26:13

sinA-sin³A最大值
好像是sinA(1-sin²A),平方一下再*2,再/2.再利用基本不等式
可是想不起来了啊啊
答案是sinA=√3/3（三分之根号3
要大于0

sinA-sin³A
=sinA(1-sin²A)
=√2[sinA(1-sin²A)]²/2≤√{[2sin²A+(1-sin²A)+(1-sin²A)]/3}^3/√2=2√3/9
当且仅当 2sin²A=1-sin²A 式等号成立
所以 sin²A=1/3
sinA=±√3/3 负根舍去
sinA=√3/3
再问： =√2[sinA(1-sin2A)]2/2≤√{[2sin2A+(1-sin2A)+(1-sin2A)]/3}^3/√2=2√3/9 由这步怎么推出要让2sin2A=1-sin2A成立啊，这不是三个数吗
再答：例如基本不等式 a+b+c≥3 × 3次根号abc (a,b,c>0) 当且仅当 a=b=c 时等号成立这个题目 3个数为 2sin²A，1-sin²A，1-sin²A 也就是说要 2sin²A=1-sin²A=1-sin²A 后面2项显然成立所以只要 2sin²A=1-sin²A 即可

在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2) S=(100-90COSA)(100-90SINA) 已知 SINA+COSA=根号2* SIN(A+π）求S的最大值 a+b=120 sina+sinb最大值 sinA=sin(180-A) 为什么为什么sin(180-A)=sinA? sin(3π-a)=sina? 1- sin(2π/3 - a)/sina sinA-sinB是否等于sin(A-B) 求值sinA+sin(120+A)-sin(120-A) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).（Ⅰ）求向量b+c的长度的最大值；（求最大值 cos(a)/u + sin(a) sin a+cos a的最大值,原因.