如图点E是矩形ABCD的边AB上的任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,DE=DF,求证,矩形ABCD是正方

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:27:56

如图点E是矩形ABCD的边AB上的任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,DE=DF,求证,矩形ABCD是正方形

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证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=90°∠DCB=90°∠ADC=∠1+∠3=90°
∴∠DCF=90°
即∠A=∠DCF
又∵DF⊥DE
∴∠EDF=∠2+∠3=90°
∵ ∠1+∠3=∠2+∠3
∴∠1=∠2
在△DAE于△DCF中
∠A=∠DCF,∠1=∠2,DE=DF
∴DAE≌△DCF
∴DA=DC
∴矩形ABCD是正方形

（2008•黄冈）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE 矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC 如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证DE/AE=DF/DC 如图,F是矩形ABCD的边CD上的一点,连接BF,并延长BF交AD的延长线于点E,求证 DE/AE=DF/DC 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH= 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE