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设函数f(x)=lg(21−x−α)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 03:27:27
设函数f(x)=lg(
2
1−x
−α
设函数f(x)=lg(21−x−α)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是(  )
∵函数f(x)=lg(
2
1−x−α)是奇函数,
∴f(0)=lg(2-α)=0
故a=1
则f(x)=lg(
2
1−x−1)=lg(
1+x
1−x)的定义域为(-1,1)
若f(x)<0
则0<
1+x
1−x<1
解得:-1<x<0
故使f(x)<0的x的取值范围是(-1,0)
故选B