大师作文网1+1=2证明过程.快
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:32:42
1+1=2证明过程.快
不要说是公理之类的话!
不要说是公理之类的话!
（1）“1”是自然数；
（2）每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a′,a′也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等）；
（3）如果b、c都是自然数a的后继数,那么b=c；
（4）1不是任何自然数的后继数；
（5）任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n′也真,那么,命题对所有自然数都真.
证明：
1+1的后继数是1的后继数的后继数,既是3
2的后继数是3
根据皮亚诺公理（4）
可得：1+1=2
（2）每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a′,a′也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等）；
（3）如果b、c都是自然数a的后继数,那么b=c；
（4）1不是任何自然数的后继数；
（5）任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n′也真,那么,命题对所有自然数都真.
证明：
1+1的后继数是1的后继数的后继数,既是3
2的后继数是3
根据皮亚诺公理（4）
可得：1+1=2