大师作文网分式计算难题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 03:07:24
分式计算难题
a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a)=1,（注：相等分式的分子分母分别相加,所得的分式仍等于原来的分式,这个貌似是高中或初中的一个公式,为了防止你不懂,我在后面证明一下）,所以a=b=c=d,代人得(a-b+c-d)/(a+b+c+d)=0
附证明：设a/b=c/d=k,则a=bk,c=dk,所以(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(b+d)=k,所以有a/b=c/d=(a+c)/(b+d),同理可证a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a).
再问： 可是 如果a=-b c=-d....n呢
附证明：设a/b=c/d=k,则a=bk,c=dk,所以(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(b+d)=k,所以有a/b=c/d=(a+c)/(b+d),同理可证a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a).
再问： 可是 如果a=-b c=-d....n呢