高数①limx→0[√(x+2)-2]/[√(x-1)-1],√是根号②证明不等式,当x＞1时,2√x＞3-(1/x)要

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:43:10

高数①limx→0[√(x+2)-2]/[√(x-1)-1],√是根号②证明不等式,当x＞1时,2√x＞3-(1/x)要过程

lim(x→0)[√(x+2)-2]/[√(x-1)-1]
这个题目分母无意义
令y=2√x-[3-(1/x)]=2√x-3+(1/x)
y'=1/√x-1/x^2=(x^2-x)/x^2=(x-1)/x>0
因此y在x＞1时单增
当x=1时2√x＝3-(1/x)
所以当x＞1时,2√x＞3-(1/x)

证明不等式: 当 x>0 时, 1+1/2x＞√1+x 证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2) 证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/2 求极限limx→1√3-x-√1-x/x^2+x-2 limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限证明不等式当x>0,1 ＋xln(x ＋ √(1 x^2)>√(1 ＋ x^2) 当x>0是证明不等式1+1/2>根号下1+x 当x≥0时,证明不等式：1+2x, 极限limx→0{(√4x^2+5x+1)/2x+3}为什么不存在? 用中值定理,单调性证明不等式：当x>0时,1+x/2>√（1+x）当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立帮忙证明不等式1+xln[x+根号(1+x^2)]＞根号（1+x^2）,x＞0成立