设函数f(x)=x^2+bx+c,x≤0,2,x>0,f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数f(x)-x的零点个

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:25:02

设函数f(x)=x^2+bx+c,x≤0,2,x>0,f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数f(x)-x的零点个数

f(-4)=f(0),
则：对称轴为x=-2
即：-b/2=-2
得：b=4
所以,f(x)=x^2+4x+c
f(-2)=-2
即：4-8+c=-2
得：c=2
所以,f(x)=x^2+4x+2
f(x)-x=0
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
得：x1=-1,x2=-2
所以,f(x)-x的零点个数是2个.
再问：可是答案是3个零点啊
再答：不好意思，没看到f(x)是分段函数当x≤0时，f(x)=x^2+4x+2，此时，f(x)-x有两个零点，x1=-1，x2=-2；均可取；当x>0时，f(x)=2，则：f(x)-x=2-x=0，得：x=2，也可取。所以，有三个零点。

设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 设函数f(x)满足f(x)+2f=x(x不等于0),求f(x) 设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X), 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f（x）在设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证：函数f（x）有两个零点设函数f（x）={2（x>0）,x2+bx+c（x≤0）,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f( 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式