在黑板上写1,2,3,...,n这n个数,然后擦去其中一个数,求得剩下(n-1)个数平均数为35又5/7,求擦去的数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:37:37

一、先确定n的范围：
n个数的和是（n+1）×n/2；按照题目要求计算平均值的极端情况：
平均值最大相当于数值和减去最小的数1,然后求剩下(n-1)个数平均数；
平均值最小相当于数值和减去最大数n,剩下(n-1)个数平均数；
这样平均值的极端范围是[((n+1)×n/2-n)/(n-1) ,((n+1)×n/2-1)/(n-1)]；
通过测算,n是70的时候,平均值范围[35,36],n是71的时候平均值范围[35.5,36.5],都符合条件.
二、确定n的数值：
题目的平均数是35又5/7,证明n-1是7的倍数,n就是71
三、确定擦去的数
n是71,求和2556,n-1个数的总和是（35又5/7 × 70）=2500
所以擦去的数是56.
第二种方法,纯推理,不需要计算：
n-1的平均数是能被7整除,证明n-1这个数字是7的倍数；
n-1的平均数大于35,小于36,证明n-1是35的两倍以上,至少是70,但不会超过72；
然后就试验n-1只能是70,n就是71；
然后算n是71,求和2556,n-1个数的总和是（35又5/7 × 70）=2500
所以擦去的数是56.

在黑板上从1开始,写出一组连续正整数,擦去一个数,其余数的平均数为35又7/17,擦去是什么数? 黑板上写有1、2、3…100,着100个自然数,擦去其中1个,剩下数的平均数是35又11分之7,擦去的数是几? 王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是19又8/9. 1.在黑板上写有2n+1个数：2.,3,4,……,2n+1,2n+2,甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦,乙后擦）王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是黑板上写着1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余各数的平均数是35又7/17,擦去的数是多少? 王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数小明写了从1开始的若干连续自然数,把其中一个擦去,其余个数的平均数是35又17分之7.擦去的数是多少? 黑板上写有1,2,3,4,5,6.擦去其中一个数以后剩下的所有数之和为2007 李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质数).如果剩下的平均数是数学网络问答小白兔在黑板上写了一串自然数,这串自然数从1开始,而且是连续的,后来它擦去了其中一个数,把剩下的数求平均数是黑板上写着从艺开始的若干个连续的自然数,擦去其中一个数后,其余个数平均数是35又7/17