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在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,长2宽1,A在x轴正半轴上,B在y轴正半轴上,A、B为动点求OD最大距离

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:35:58
在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,长2宽1,A在x轴正半轴上,B在y轴正半轴上,A、B为动点求OD最大距离
在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,长2宽1,A在x轴正半轴上,B在y轴正半轴上,A、B为动点求OD最大距离
设B点的坐标为 （x,0）,则 A点的坐标为 √（4-x^2）
COS∠ OBC =COS (∠ OBA+90°)= - sin ∠ OBA = -√（4-x^2）/2
根据三角形性质
c^2=a^2+ b^2 -2ab cos∠c
OC^2 = x^2+1^2 - 2 x *[ -√（4-x^2）/2]
=x^2+1 + x *√(4-x^2)
简便方法
用数学表达式的方法,最后求起来很麻烦.
下面看一下简单方法.
在AB在滑动过程中,可以看成AB固定,点O在以AB为直径的圆弧上移动.（因为∠ BOA=90度 ）
当OC的连线通过AB的中点时,取得最大.另AB中点位 P,OP=√2
OC最大 = OP + 半径R= √2+2/2= 1 +√2
再问： 还是简便方法好！呵呵！选你了！
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在X轴,Y轴的正半轴上,A点与原点重合,将矩形折叠 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴 y轴的正半轴 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴,y轴的正半轴上, 一道解析几何题 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD分别在x轴,y轴的正半轴上,A点与坐标原 如图1,在平面直角坐标系中,A（a,o)为x轴正半轴上一点,B（0,b)为y轴正半轴上一点,且a、b满足…… 解析24.如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(8,0）、C（8,3）． 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中 平面直角坐标系中,点P(2a-b,a+2b)在第二象限,并且到x轴的距离为1,到y轴的距离为5,求a、b的值 （2011•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1， 在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0)分别交x轴y轴于A,B两点,以OA,OB为边做矩形,D是BC的中点 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2/1X+b(b>0)分别交X轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,