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如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:07:31
如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上
如图,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上
∵BD⊥AC CE⊥AB
所以∠CEB=∠CDF
又CF=BF ∠CFD=∠FEB
所以△CDF≡△BFE
所以FD=FE
连接AF
∠FDA=∠FEA
又AF=AF
所以△ADF≡△AFE
所以∠DAF=∠EAF
所以点F在∠BAC平分线上