如图在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:18:31
如图在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F是BC三等分点.必须用辅助线做,辅助线我画出来了.
∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.
又∠FBO=(1/2)∠ABC、∠GCO=(1/2)∠ACB,∴∠FBO=∠GCO=30°.
∵F在BO的中垂线上,∴BF=FO,∴∠FBO=∠FOB=30°,∴∠OFG=60°.
∵G在CO的中垂线上,∴GC=GO,∴∠GCO=∠GOC=30°,∴∠OGF=60°.
由∠OFG=∠OGF=60°,得:△OFG是正三角形,∴FO=FG=GO.
由BF=FO、FO=FG=GO、GC=GO,得:BF=FG=GC.
又∠FBO=(1/2)∠ABC、∠GCO=(1/2)∠ACB,∴∠FBO=∠GCO=30°.
∵F在BO的中垂线上,∴BF=FO,∴∠FBO=∠FOB=30°,∴∠OFG=60°.
∵G在CO的中垂线上,∴GC=GO,∴∠GCO=∠GOC=30°,∴∠OGF=60°.
由∠OFG=∠OGF=60°,得:△OFG是正三角形,∴FO=FG=GO.
由BF=FO、FO=FG=GO、GC=GO,得:BF=FG=GC.
如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.
如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形
在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角
如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.
如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N
如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分
如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E.
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点,
如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE