抛物线y=ax2+bx+c(a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 07:37:50
抛物线y=ax2+bx+c(a<0)交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),交y轴于点c,顶点为D,以BD为直径的圆M恰好过点C
1.求顶点D的坐标(用a的代数式表示)
2.求抛物线的解析式
3.抛物线上是否存在点P是三角形PBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
1.求顶点D的坐标(用a的代数式表示)
2.求抛物线的解析式
3.抛物线上是否存在点P是三角形PBD为直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
1、由于抛物线与X轴交于A,B两点,∴由两根式可设解析式为:y=a﹙x+1﹚﹙x-3﹚=ax²-2ax-3a,比较原式得:b=-2a,c=-3a,∴D点坐标为:横坐标x=-b/2a=1,∴当x=1代人解析式得纵坐标y=-4a,∴D﹙1,-4a﹚ 2、由D、B坐标根据中点公式得圆心M坐标为:﹙2,-2a﹚,C﹙0,-3a﹚,而MC=MB,∴由距离公式得:2²+﹙-2a+3a﹚²=1²+﹙2a﹚²∴a=±1,但a<0,∴a=-1,∴抛物线解析式:y=-x²+2x+3.3、由图形可设P点坐标为P﹙m,n﹚,则:n=-m²+2m+3∴由上面结论得D点坐标为D﹙1,4﹚,∴PD²=﹙m-1﹚²+﹙n-4﹚²,PB²=﹙m-3﹚²+﹙n-0﹚²,DB²=﹙1-3﹚²+﹙4-0﹚²=20,∴要分三种情况讨论:①DB是斜边:则:PD²+PB²=DB²=20,无解.②PD是斜边,则:DB²+PB²=PD²,代人解得P点坐标﹙-3/2,-9/4﹚,③PB是斜边,则:DB²+PD²=PB²代人解得:m=1/2,n=15/4
抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.
当a.b.c满足什么关系时,抛物线y=ax2+bx+c一定存在不动点
若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解
已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示,则对于一元二次方程ax2+bx+c=0
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为点A(-2,3),且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B(