1.设非零向量a,b不共线,向量c=ka+b,向量d=a+kb(k∈R),若c‖d,试求k.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:42:02

1.设非零向量a,b不共线,向量c=ka+b,向量d=a+kb(k∈R),若c‖d,试求k.
2.已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.
3.已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.
（1）证明：对于任意向量a,b及常数m,n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.
（2）设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;求使f(c)=(p,q),(p,q为常数)的向量c的坐标.
a,b,c,d都是向量.

1.
c‖d,非零向量a,b不共线,∴成比例
∴k：1=1：k ∴k=正负1
2.
cosα=（c·d）/（|c||d|） a·b=-0.5
c·d=（2a-b）·（3b-a）=-8.5
|c|=根号下7 |d|=根号下13
∴cosα=-17/2倍根号下91
3.
①设a=（x1,y1) b=(x2,y2）
ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2) ∵向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示 ∴ f(ma+nb)=（my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2)
mf(a)=mf(x1,y1)=m(y1,2y1-x1)
nf(b)=nf(x2,y2)=n(y2,2y2-x2)
∴对于任意向量a,b及常数m,n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.
②a=(1,1)=u,则v=b=（1,2×1-1）=（1,1）
b=(1,0)=u,则b=v=(0,2×0-1）=（0,-1）
f(c)=(p,q),即 y=p,2y-x=q 解方程组得x=2p-q y=p
∴c=(2p-q,p)
好累啊!

已知向量a、b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b, 已知向量a,b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b.如果c//d,那么已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b 已知向量a、b 不共线,c=ka+b ,d=a-b 若a∥b,那么 k+-1时 c与d 反向.说明为什么! 已知向量a.b不共线,c=ka+b,d=a-b,如果c平行于d,那么k=?c与d同向或反向? 已知向量a、b不共线,c=ka+b(k属于R）,d=a-b.如果c//d,那么c与d同向还是反向?求详解, 已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么k=?,c与d同向还是反向? 求详解,谢已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b,如果c平行d,那么,K=?,c与d同向还是反向?求详解, 设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,BC=a+b,CD=a-2b,若A,B,C三点共线,求K的值设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,若A,B,C三点共线,求K的值设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k= 设向量a,b是不共线的两个向量,已知向量AB=2a+kb,CB=a+b,CD=a-2b,若A,B,C三点共线,实数K=?