大师作文网高数 求平面,咋做?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 01:08:30
高数 求平面,咋做?
设平面为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A,B,C)
因为两个平面垂直,他们的法向量也垂直,所以法向量点积为0,即3A+5B-2C=0
再将A、B两点坐标代入平面方程,即可求出.
再问： 做不下去了，，然后呢，上图了
再答： 额，继续解方程啊，利用加减消元法，将其他A、C、D都转化为B的关系式，然后代入平面方程，再消去B， 3A+5B-2C=0 化为 C=3/2A+5/2B 8A-3B+C+D=0 ① 4A+7B+2C+D=0 ② ②- ①得-4A+10B+C=0 C=4A-10B=3/2A+5/2B 得到A=3B 所以C=2B D=-23B 所以方程为3Bx+By+2Bz-23B=0 约掉B 3x+y+2z-23=0
因为两个平面垂直,他们的法向量也垂直,所以法向量点积为0,即3A+5B-2C=0
再将A、B两点坐标代入平面方程,即可求出.
再问： 做不下去了，，然后呢，上图了
再答： 额，继续解方程啊，利用加减消元法，将其他A、C、D都转化为B的关系式，然后代入平面方程，再消去B， 3A+5B-2C=0 化为 C=3/2A+5/2B 8A-3B+C+D=0 ① 4A+7B+2C+D=0 ② ②- ①得-4A+10B+C=0 C=4A-10B=3/2A+5/2B 得到A=3B 所以C=2B D=-23B 所以方程为3Bx+By+2Bz-23B=0 约掉B 3x+y+2z-23=0