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已知向量a,b是夹角为60的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b,(1)求|a+3b|(2)当m为何值时,c与d垂直

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:26:00
已知向量a,b是夹角为60的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b,(1)求|a+3b|(2)当m为何值时,c与d垂直?(3)当m为何值时,c与d平行?
已知向量a,b是夹角为60的单位向量,c=3a+5b,d=ma-3b,(1)求|a+3b|(2)当m为何值时,c与d垂直
向量a,b是夹角为60的单位向量
则ab=1/2 IaI=IbI=1
(1)Ia+3bI^2=a^2+6ab+9b^2=1+3+9=13
Ia+3bI=√13
(2)c与d垂直
则cd=0
(3a+5b)(ma-3b)=3ma^2+5mab-9ab-15b^2=3m+5m/2-9/2-15=0
m=39/11
(3)c与d平行
3a/ma=5b/(-3b)
m=-9/5