专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:45:59
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF
做PM PN垂直于AB AD
以下向量符号省略
AP=AM+AN
EF=EP+EC
APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC
=-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0
故AP垂直于EF
做PM PN垂直于AB AD
以下向量符号省略
AP=AM+AN
EF=EP+EC
APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC
=-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0
故AP垂直于EF
我不明白你的问题,
是哪儿没有看懂吗?
简单地说,要证明PA垂直EF,则证明PA.EF=0即可
(答案中的点乘符号不对.)
另外不用添加辅助线
设BP=xBD,设正方形边长为1
则AP=(1-x)AB+xAD
EF= -xAB+(1-x)AD
∵ AB.AD=0
∴ AP.EF=-x(1-x)AB²+x(1-x)AD²=0
∴ AP⊥EF
再问: 专家,就是APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC =-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0 这一步我看不懂,求解释
再答: 这个方法,你把它扔了吧。 向量法,基本上不用添加辅助线的。 并且那步咋来的,确实有问题,并且下一步=0也毫无道理。应该是错误的方法。
再问: 我知道了,谢谢!
再答: 不客气。
是哪儿没有看懂吗?
简单地说,要证明PA垂直EF,则证明PA.EF=0即可
(答案中的点乘符号不对.)
另外不用添加辅助线
设BP=xBD,设正方形边长为1
则AP=(1-x)AB+xAD
EF= -xAB+(1-x)AD
∵ AB.AD=0
∴ AP.EF=-x(1-x)AB²+x(1-x)AD²=0
∴ AP⊥EF
再问: 专家,就是APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC =-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0 这一步我看不懂,求解释
再答: 这个方法,你把它扔了吧。 向量法,基本上不用添加辅助线的。 并且那步咋来的,确实有问题,并且下一步=0也毫无道理。应该是错误的方法。
再问: 我知道了,谢谢!
再答: 不客气。
已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明:PA=PF
如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,pe垂直dc,pf垂直bc,求证ap=ef
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点P是四边形外一点,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足为P
RT 如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,点F在CD上,且EF垂直BD 证明DE=CF
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,垂足为P.求证:PB⊥PD
有关数学的问问问问!已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN//AD,EF//CD,分别交AB、CD、A
几道初二几何证明题1、如图所示,正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.请证明EF与P
如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明
如图,E是正方形ABCD上对角线BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F.G,求证AE=FG