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专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:45:59
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF

做PM PN垂直于AB AD
以下向量符号省略
AP=AM+AN
EF=EP+EC
APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC
=-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0
故AP垂直于EF
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF
我不明白你的问题,
是哪儿没有看懂吗?
简单地说,要证明PA垂直EF,则证明PA.EF=0即可
(答案中的点乘符号不对.)
另外不用添加辅助线
设BP=xBD,设正方形边长为1
则AP=(1-x)AB+xAD
EF= -xAB+(1-x)AD
∵ AB.AD=0
∴ AP.EF=-x(1-x)AB²+x(1-x)AD²=0
∴ AP⊥EF
再问: 专家,就是APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC =-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0 这一步我看不懂,求解释
再答: 这个方法,你把它扔了吧。 向量法,基本上不用添加辅助线的。 并且那步咋来的,确实有问题,并且下一步=0也毫无道理。应该是错误的方法。
再问: 我知道了,谢谢!
再答: 不客气。