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已知向量a=(3,m)与b向量=(0,1)夹角为60°,则实数m的值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:45:20
已知向量a=(3,m)与b向量=(0,1)夹角为60°,则实数m的值为
已知向量a=(3,m)与b向量=(0,1)夹角为60°,则实数m的值为
依题意向量a的模是|a|=(3²+m²)^(½),向量b的模是 |b|=1,向量a与b的夹角为60°,即cos<a,b>=cos60°=1/2.又因为两向量的数性积 ab=m,根据向量的夹角公式 cos<a,b>=ab/|a|.|b|得m/(3²+m²)^(½)=1/2,即2m=(3²+m²)^(½) 解之得m=3^(½)(即根号3)