2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 16:47:55

2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?
个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2 但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2=4中,不是x-（2+2）=0,得出x=4,而是x=3.但是这种反例只存在一个未知量,而原式中存在两个未知指数且两个未知指数存在关系.不知这种方法是否可行,若是错误的求精通数学的指导下,举出一个反例.急用!

你把指数的运算理解错了
进行幂的运算时,只有同底数的幂相乘除指数才能相加减
如解上面方程时应该这样
2^x - 2^(3-x) -2 = 0
2^x -2^3/2^x -2 = 0
去分母
(2^x)^2 - 8 - 2*2^x = 0 (1)
至此可用换元法处理：
令 2^x = y,则（1）式可变形为
y^2 -2y - 8 = 0
解此方程得：y = -2(舍去,因为任何数的幂不可能为负数） y = 4
即 2^x = 4 ,
于是 2^x = 2^2 ,容易得到 x = 2
如你上面所说：2^x -2^2 = 4中,方程应该这样解
2^x = 4 + 2^2 = 8
即有 2^x = 2^3 ,于是有 x =3
请注意：在解指数方程或进行指数运算时,同底数的幂只有在相乘除时,指数才能相加减,同底数的幂相加减时,指数,指数是不能进行加减的.
再问：我并不是对于幂的运算混淆不清，也不是没想到换元的方法。我只是想探索下有没有其它简便没错的解题方法。不过我承认我这想法错了，因为若2^x-2^(2-x)-4=0 再用我推断的方法计算得出x=2但重新带入验算则是1=0 这是个很明显的反例吧。不过看你打了这么多字也够累了，就3Q了

y-x=0 2x-y=6 以加减消元法计算 X指数2/3-5X1/3+6=0 分式加减计算5x／y-3＋2x／3-y 急分式加减计算5x／y-3＋2x／3-y 用公式法解下列方程:3x指数2+x-1=0 2x（x+根号2）=-1 0.2y指数2-0.1=0.4y x指数2+4x+ 已知|x-8y|+2(4y-1)²+3|8z-3x|=0,求x+y+z的值?简便方法用加减直接求出x+y+z 分式加减计算(5）／(x+1）-(2x-1）／(X+1)² 2x-y-2=0 4x-3y-8=0 用加减消元法做加减消元法 2x-y-2=0,4x-3y-8=0 {2X-3Y=5{2Y-5X+4=0加减消元! 指数方程9^x+2*3^x-3=0的实数根为如何用matlab进行二次指数拟合?拟合模型为y=exp(a(1)*x^2+a(2)*x+a(3))+a(4) 数据如下