怎样才能证明正方形外接圆和内接圆的面积比为2:1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 10:26:11

设正方形ABCD的内切圆半径=r,
切点分别是E、F、G、H,﹙E在AB边﹚,
很显然正方形ABCD的外接圆与内切圆是同心圆.
AC是外接圆直径,连接OA、OE,
则在等腰直角△AOE中,
OA=√2r,即正方形外接圆半径=√2r,
∴外接圆面积S=π×﹙√2r﹚²=2πr²,
内切圆面积S1=πr²,
∴S∶S1=﹙2πr²﹚∶﹙πr²﹚=2∶1,
即正方形外接圆与内切圆的面积比=1∶2

一个正方形有一个内切圆和一个外接圆,则这两个圆的面积比为一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等,则此正方形与正六边形的面积之比为______. 怎样才能画一个“面积为2平方厘米的正方形”? 一个面积为20平方分米的正方形有一个内切圆和外接圆,求两圆面积.我小学才毕业, 等腰三角形的内切圆与外接圆的面积之比为一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（　　）证明圆的面积比正方形的面积大怎么证明圆的面积比正方形的面积大如右图,在这个正方形被分成四个部分.其中,A和B的面具比为2:3,B和C的面积比是2:1,若D的面积为140,正方形面积已知正方形的边长为a,求它的外接圆的外切正三角形的面积? 已知一个正方形的面积是20,求这个正方形的内切圆和外接圆的面积差怎么做? 1、大正方形的边长是小正方形边长的2倍,那么大正方形的面积与小正方形的面积的比为_________