大师作文网用双根式求一元二次方程解析式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:48:49
用双根式求一元二次方程解析式
例：某二次函数过（1,0）（3,0）且顶点为（2,2）.求函数解析式.
请用双根式和顶点式各解一次,要有过程.谢谢.
例：某二次函数过（1,0）（3,0）且顶点为（2,2）.求函数解析式.
请用双根式和顶点式各解一次,要有过程.谢谢.
因为他的顶点在x轴上面,所以他开口向下,x的平方的系数为负数
双根式：
（1,0） （3,0）为其在x轴交点,所以他的两个根分别为1和3
即-（x-1)(x-3)=0故方程为y=-（x-1)(x-3)=-（x^2-4x+3）
顶点式
根据y=-（x-b）^2+k,则（b,k）为其顶点,将顶点（2,2）代入可得方程：
y=-(x-2)^2+2=-（x^2-4x+3）
双根式：
（1,0） （3,0）为其在x轴交点,所以他的两个根分别为1和3
即-（x-1)(x-3)=0故方程为y=-（x-1)(x-3)=-（x^2-4x+3）
顶点式
根据y=-（x-b）^2+k,则（b,k）为其顶点,将顶点（2,2）代入可得方程：
y=-(x-2)^2+2=-（x^2-4x+3）