已知点A(-1,0),F(1,0)和抛物线C:y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:23:48
已知点A(-1,0),F(1,0)和抛物线C:y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点,直线MF交抛物线C于另一点Q,
(1)若△POM的面积为5/2,求向量OM与向量OP的夹角;
(2)判断直线PQ与y轴的位置关系,并说明理由.
(1)若△POM的面积为5/2,求向量OM与向量OP的夹角;
(2)判断直线PQ与y轴的位置关系,并说明理由.
时间太晚了,现在只做下第1题:设M坐标为y1^2/4,y1.p为y2^2/4,y2
有图中可以看出点A.M.P在一条直线上,所以kAM=kPm
那么代入可得到y1*y2=4
那么向量Om*op=5.设夹角为a
cosa=5/|om|*|OP|
而△POM的面积为5/2=1/2 *sina*|om|*|OP|
可推出a=45°
第二题
有根据M,F,共线,利用F和QM的斜率相等利用点的坐标求得y1y3+y1+y3+4=0
后面就可以解了
有图中可以看出点A.M.P在一条直线上,所以kAM=kPm
那么代入可得到y1*y2=4
那么向量Om*op=5.设夹角为a
cosa=5/|om|*|OP|
而△POM的面积为5/2=1/2 *sina*|om|*|OP|
可推出a=45°
第二题
有根据M,F,共线,利用F和QM的斜率相等利用点的坐标求得y1y3+y1+y3+4=0
后面就可以解了
已知点A(-1,0),F(1,0)和抛物线C:y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P(-1,0)作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B
已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
)已知抛物线y^2=4x,过点P(-2,0)的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点
已知抛物线X^2=4y,过点A(0,1)任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,(1),求向量OM乘向量ON
已知P点(2,2),圆C:x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.