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在下面的等式中,M,n都是自然数,n最大可以取多少?1*2*3*.*2000=7的n次方*M

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:26:32
在下面的等式中,M,n都是自然数,n最大可以取多少?1*2*3*.*2000=7的n次方*M
在下面的等式中,M,n都是自然数,n最大可以取多少?1*2*3*.*2000=7的n次方*M
2000/7=285.5
所以有7倍数是285个
2000/49=40..40
所以有49倍数是40个
2000/343=5...285
所以有343倍数是5个
即2000有5个是可以被7^3整除
有40-5=35是可以被7^2整除而不能被7^3整除
有285-40=245个能被7整除而不能被7^2整除
所以n最大可取为245+2*35+3*5=330