高二化简题若a=tan20°,b=tan60°,c=tan100°则1/ab+1/bc+1/ac为多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:29:01
高二化简题
若a=tan20°,b=tan60°,c=tan100°
则1/ab+1/bc+1/ac为多少
若a=tan20°,b=tan60°,c=tan100°
则1/ab+1/bc+1/ac为多少
∵tan120°=-√3,
∴(tan20°+tan100°)/(1-tan20°tan100°)=-√3,
∴tan20°+tan100°=-√3+√3tan20°tan100°.
∴1/(ab)+1/(bc)+1/(ac)
=1/(tan20°tan60°)+1/(tan60°tan100°)+1/(tan20°tan100°)
=(1/tan60°)(1/tan20°+1/tan100°)+1/(tan20°tan100°)
=(1/√3)(tan100°+tan20°)/(tan20°tan100°)+1/(tan20°tan100°).
=(1/√3)(-√3+√3tan20°tan100°)/(tan20°tan100°)+1/(tan20°tan100°)
=-1/(tan20°tan100°)+1+1/(tan20°tan100°)
=1
∴(tan20°+tan100°)/(1-tan20°tan100°)=-√3,
∴tan20°+tan100°=-√3+√3tan20°tan100°.
∴1/(ab)+1/(bc)+1/(ac)
=1/(tan20°tan60°)+1/(tan60°tan100°)+1/(tan20°tan100°)
=(1/tan60°)(1/tan20°+1/tan100°)+1/(tan20°tan100°)
=(1/√3)(tan100°+tan20°)/(tan20°tan100°)+1/(tan20°tan100°).
=(1/√3)(-√3+√3tan20°tan100°)/(tan20°tan100°)+1/(tan20°tan100°)
=-1/(tan20°tan100°)+1+1/(tan20°tan100°)
=1
已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|
三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc
化简 sin50度(1+根号3tan10度) tan10度tan20度+tan20度tan60度+tan60度tan10
已知a b c为单位向量 ab夹角60° 求ac+bc最大为多少
1、 △ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若C=90°,如图根据勾股定理,则a²+b²
若 AB/A+B=1/3 AC/A+C=1/4 BC/B+C=1/5 求ABC/AB+AC+BC等于多少
已知正方形ABCD边长为1,向量AB等于a,向量AC是c,向量BC是b,绝对值a+b+c为多少
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
设abc=1,b/bc+b+1+a/ab+a+1+c/ac+c+1等于多少?
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
已知a,b,c为有理数,满足ab+bc+ac不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=