如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量D

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 22:33:17

答案是9.
因为：向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,所以：AB和BD垂直,BD和DC也垂直.因此AB和DC是平行的,也就是说向量AB和DC是同方向的.
|向量AB||向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9,因此：（|向量AB|+|向量DC|）· |向量BD|=9.而且：|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6,所以：（|向量AB|+|向量DC|）+ |向量BD|=6.解上述两个方程,容易得出唯一|向量BD|=3,|向量AB|+|向量DC|=3.
把BD做平行线通过C点的话,容易得出AC和AB呈45度角（因为|向量AB|+|向量DC|=|向量BD|）.所以AC长度是3√2,而且因为AB和DC平行,所以：|向量AB+向量DC|=|向量AB|+|向量DC|=3.
所以答案是 3 x 3√2 x cos(45度)=9.

如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 四边形ABCD中向量/AB/+/BD/+/DC/=4向量/AB/*/BD/=/BD/*/DC/=4向量AB*BD=BD* 在平行四边形ABCD中,若AC=3,BD=2,则（向量AB+向量DC）·（向量AC+向量BD）= 一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知向量AB+向量CD=0向量且向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是（初二平面向量加减.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O求：向量AB+向量CD=?向量DA+向量DC=?向如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向如图,在空间四边形ABCD中,连结AC,BD,E,F分别是边AC,BD的中点,设向量AB=向量a-2向量c,向量CD=5 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 如图,在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,向量AD模为1,则向量AC乘向量AD等于? 四边形ABCD中,向量AD=1/2向量BC,对角线AC,BD交于点O,若向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB= 在三角形ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量B.若点D满足BD=2DC,则AD=?