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求3关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,t为常数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:39:21
求3关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,t为常数
如题
求3关于x的一元二次函数y=x^2-2tx+1在区间[-1,1]上的最大值,t为常数
y=(x-t)+1-t (-1≤t≤1) 1°当t<-1时 x=-1时y有最大值,最大值为y=2+2t 2°当-1≤t≤0时 x=-1时y有最大值,最大值为y=2+2t 3°当0<t≤1时 x=1时y有最大值,最大值为y=2-2t 4°当t>1时 x=1时y有最大值,最大值为y=2-2t 综上:当t≤0时,最大值为2+2t;当t>0时,最大值为2-2t