求下列不定积分F(x). F`(x)=f(x) 需要具体过程,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:17:58

1) f(x)=1/(1+x)³
∫f(x)dx=∫1/(1+x)³ dx = ∫1/(1+x)³ d(1+x) = ∫(1+x)-³d(1+x)=-1/2 × (1+x)-² +C=-1/2(1+x)² +C
2）f(x)=sin(2x)/2
∫f(x)dx=∫sin(2x)/2 dx =1/2 × 1/2 ∫sin(2x)d(2x) = 1/4 × - (cos(2x)) +C=-cos(2x)/4+C
或者∫f(x)dx=∫sin(x)cos(x)dx=∫sinxd(sinx)=1/2× sin²x +C =1/2sin²x +C
3)f(x)=2ln(x)/x
∫f(x)dx=∫2ln(x)/x=∫2lnx d(lnx)=2×1/2 ×(lnx)²+C = (lnx)²+C
2中两种不定积分相差一个常数C.

f(x)是连续函数求f(x)=x^2+x∫上1下0f(x)dx 求f(x)=?请问这题怎么写过程具体点谢谢已知f(x+x分之一)=x2+x2分之一,求f(x)要过程谢谢求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的不定积分f'(x^3)dx=x^4-x+c求f(x) ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! “设f(x)=x2,求不定积分f ‘（2x）dx=.不定积分f（2x）dx= ’” 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 求不定积分：∫[f(x)/f′(x)-f²(x)f″(x)/f′(x)³]dx 求f'(lnx)/x*dx的不定积分求不定积分f sin根号X dX 已知f(x)=e^-2x.求不定积分f(lnx)/x.dx 不定积分∫f′（x³）dx=x³+c求f（x）