各边相等的园外切多边形一定是正多边形吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:27:30
各边相等的园外切多边形一定是正多边形吗?
请证明
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?
请证明
请证明
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?
请证明
看不懂你问的是什么情况,分两类说吧
第一种,你题目说的是"各边相等且存在内切圆的多边形是正多边形"
这个结论是不一定成立的
反例是菱形,如果不是正方形的菱形,各边相等且存在内切圆,但不是正多边形.
第二种,你问题里说的”各边相等的圆内接多边形是正多边形“
这个结论是对的
证明:连接圆心与多边形的顶点,形成的三角形都是等腰三角形.
由于圆半径相等,且多边形边相等,所以所有的等腰三角形都全等.
所以多边形的角等于2倍的等腰三角形底脚.
即该多边形各个角相等,各个边也相等,根据定义是正多边形.
再问: 这个是2个问题
第一种,你题目说的是"各边相等且存在内切圆的多边形是正多边形"
这个结论是不一定成立的
反例是菱形,如果不是正方形的菱形,各边相等且存在内切圆,但不是正多边形.
第二种,你问题里说的”各边相等的圆内接多边形是正多边形“
这个结论是对的
证明:连接圆心与多边形的顶点,形成的三角形都是等腰三角形.
由于圆半径相等,且多边形边相等,所以所有的等腰三角形都全等.
所以多边形的角等于2倍的等腰三角形底脚.
即该多边形各个角相等,各个边也相等,根据定义是正多边形.
再问: 这个是2个问题
各角都相等的多边形是一定正多边形吗?举例说明
如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形
各角相等的多边形叫做正多边形
各边相等的五边形是正五边形吗?各边相等的多边形(边数为奇数)是正多边形吗?详细说明最好
如何证明一个多边形是正多边形?一定要同时各角相等各边也相等吗?
我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相等的多边形就是正多边形,各角都相
相等,都相等的多边形叫做正多边形?
下列多边形是正多边形的是( )A、各边长相等的多边形B、各角都相等的四边形C、各角都相等的
下列说法中哪些正确?①等腰三角形是正多边形②菱形是正多边形③正方形是正多边形④各角都相等的多边形是正多边形
各边相等,各角也相等的多边形叫正多边形.试找出每一个正多边形的对称轴的条数,并填写下表:
各内角相等,各边也相等的多边形叫正多边形.若一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍,求这个多边形每个内角的度数以及这个多
各边相等的圆外切多边形,此命题为什么是假命题啊?Who can tell me?3Q了!