在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:27:00
在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式
由 a(n+1) = a(n)^2+4a(n)+2
得 a(n+1) = a(n)^2+4a(n)+4-2 = [a(n) + 2]^2 - 2
得 a(n+1) + 2 = [ a(n) + 2 ]^2
设 b(n) = a(n) + 2 先求出 b(n) 则可
因为 a(n+1) + 2 = [ a(n) + 2 ]^2
得 b(n+1) = b(n)^2
可得 b(n) = b(n-1)^2 = b(n-2)^4 = b(n-3)^8 = ...= b(1)^[2^(n-1)] = 3^[2^(n-1)]
所以 a(n) = b(n) -2 = 3^[2^(n-1)] - 2
得 a(n+1) = a(n)^2+4a(n)+4-2 = [a(n) + 2]^2 - 2
得 a(n+1) + 2 = [ a(n) + 2 ]^2
设 b(n) = a(n) + 2 先求出 b(n) 则可
因为 a(n+1) + 2 = [ a(n) + 2 ]^2
得 b(n+1) = b(n)^2
可得 b(n) = b(n-1)^2 = b(n-2)^4 = b(n-3)^8 = ...= b(1)^[2^(n-1)] = 3^[2^(n-1)]
所以 a(n) = b(n) -2 = 3^[2^(n-1)] - 2
已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{a(n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
数列 a(n)*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式
已知数列a(n),a1=2,a(n+1)=2a(n),求数列的通项公式,用累乘法.