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（文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 14:17:32
（文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切．
（1）∵动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切
故圆心到点P（0，1）的距离等于半径，
且圆心到直线y=-1的距离等于半径，
即圆心到定点P（0，1），及定直线y=-1的距离相等
圆心轨迹M是以P（0，1）为焦点，直线y=-1为准线的抛物线，
故它的方程是x 2 =4y------------------------------------------------5′
（2）直线l过点Q（0，-1），且以
a =(-1，-k) 为方向向量，所以直线方程为y=kx-1，
代入x 2 =4y得x 2 -4kx+4=0，
由△=16k 2 -4×1×4＞0得k＜-1，或k＞1①-------------------------------------7′
设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），则x 1 +x 2 =4k，x 1 x 2 =4
所以
PA =( x 1 ， y 1 -1) ，
PB =( x 2 ， y 2 -1) ，∵∠PDB为钝角，∴
PA •
PB ＜0
即x 1 x 2 +（y 1 -1）（y 2 -1）=x 1 x 2 +（kx 1 -2）（kx 2 -2）=（1+k 2 ）x 1 x 2 -2k（x 1 +x 2 ）+4＜0------------------------------------------------------------------10′
即4（1+k 2 ）-2k×4k+4＜0，解得 k＜-
2 ，或 k＞
2 ②------------------------------12′
由①②得 k＜-
2 ，或 k＞
2 -------------------------------------------------------------------------14′
已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C． 已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切． 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切 已知动圆过定点（0,-1）,且与定直线y=1相切,则动圆圆心的轨道方程为? 已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程? 已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 一动圆过定点P(0,1)且与定直线l:y=-1相切 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率 已知动圆过定点（1,0）,且与直线x=-1相切, 已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动.. 已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦,