在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a3cosA=csinC,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:20:20
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
=
a | ||
|
c |
sinC |
(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,
a
3cosA=
c
sinC=
a
sinA,
从而sinA=
3cosA,tanA=
3,
∵0<A<π,∴A=
π
3.
(Ⅱ)由已知:b>0,c>0,b+c>a=6.
由余弦定理得:a2=36=b2+c2−2bccos
π
3=(b+c)2−3bc≥(b+c)2−
3
4(b+c)2=
1
4(b+c)2,
(当且仅当b=c时等号成立)
∴(b+c)2≤4×36,又b+c>6,
∴6<b+c≤12,
从而△ABC的周长的取值范围是(12,18].
a
3cosA=
c
sinC=
a
sinA,
从而sinA=
3cosA,tanA=
3,
∵0<A<π,∴A=
π
3.
(Ⅱ)由已知:b>0,c>0,b+c>a=6.
由余弦定理得:a2=36=b2+c2−2bccos
π
3=(b+c)2−3bc≥(b+c)2−
3
4(b+c)2=
1
4(b+c)2,
(当且仅当b=c时等号成立)
∴(b+c)2≤4×36,又b+c>6,
∴6<b+c≤12,
从而△ABC的周长的取值范围是(12,18].
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).
1.已知a,b,c分别为△abc的三个内角A,B,C的对边,且asinA+bsinB-csinC=bsinA,则角C大小
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上若
已知三角行ABC中,内角A、B、C、所对边的长分别是a、b、c、且点(sinA,csinC)在直线x-y=(a-b)si
已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,a=7,b=3,c=5.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4/5,b=5c
关于解三角形的问题三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a(sinA-sinB)+bsinB=csinC
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b−c=2acos(π3+C)
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=223,
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosAcosB=-ab+2c.