三角形ABC和点M满足向量MA+MB+MC=0,则MBC与ABC的面积之比为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:01:16

是1:3,解答过程如下,其中MA...等就表示向量：好好用MA+MB+MC=0这个条件,自己再画一下图.SABC表示三角形ABC的面积...并且规定纸面向上为正向
开始：SABC=SMBA+SMAC+SMBC
=1/2*MA叉MB+1/2*MC叉MA+1/2*MB叉MC
=1/2*MA叉（MB-MC）+1/2*MB叉MC
=1/2*MA叉（2MB+MA）+1/2*MB叉MC
=MA叉MB+1/2*MB叉MC
=(MA+MC)叉MB+3/2*MB叉MC
=3/2*MB叉MC
而SMBC=1/2*MB叉MC
所以SMBC:SABC=1:3
写的够细了吧

三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=向量mAM.求m 求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0：高三复习数学题已知三角形ABC和点M满足 MA向量+MB向量+MC向量=0 若存在实数M使得AM向量+AC向量=m向量A 江湖救急!1.求证：若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号 1.求证：若点M是三角形ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0向量 2.化简sinx/1-cosx 乘以根号下(tan 若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA= 在三角形ABC中,D是BC的中点,AD=1,点M在AD上,且满足向量AD=2向量MD,则向量MA×(向量MB+向量MC) 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向量MC=? 专家,求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0：已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m, 求教一道高二数学题M是三角形ABC平面内一点,且满足(MB-MC).(MB+MC).(MB+MC-2MA)=0求三角形形已知三角形ABC和点M满足向量MA加上向量MB加上向量MC等于向量零,若存在实数m使得,向量AB加上向量AC等于m向量A