已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:06:04

已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．
求证：

（1）△ABE∽△DCA；
（2）BC²=2BE•CD．

证明：（1）在Rt△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．                                （1分）
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=45°，
∴∠BAE=∠BAD+45°．                                     （1分）
而∠ADC=∠BAD+∠B=∠BAD+45°，（1分）
∴∠BAE=∠CDA．                                           （1分）
∴△ABE∽△DCA．                                          （2分）
（2）由△ABE∽△DCA，得
BE
AB＝
AC
CD．                       （2分）
∴BE•CD=AB•AC．                                           （1分）
而AB=AC，BC²=AB²+AC²，
∴BC²=2AB²．                                               （2分）
∴BC²=2BE•CD．                                            （1分）

简单几何题目）如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转如图,在RT三角形ABC中,AB=AC,D,E是斜边BC上两点,且角DAE=45 如图, 等腰Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°请在图中找出所有的相似三角形,并说明理由如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．如图已知△abc中,AB＝AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=20°,求∠DAE的度如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.①求证:C 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（　　）已知：如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE²