四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相较于点E,F在AC上,AB=CD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.(1)求证C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:12:47
四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相较于点E,F在AC上,AB=CD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.(1)求证CD⊥DF
(2)求证BC=2CD
不是AB=CD,应是AB=AD
(2)求证BC=2CD
不是AB=CD,应是AB=AD
圆内接四边形一组对边相等的不是矩形就是等腰梯形,你这个图画的很让人误解.
这个题没有问题,有时间给你做做
再问: 请你快点,好吗
再答: 这个题有误,我已经找到反例,重新看看题再发。
再问: 不好意思,我看错题了,最好明天你能回答,谢谢了
再答: 在三角形ABD和FCB中,∠BAD=∠CFB,由AB=AD,知∠FCB=∠ABD,故∠FBC=∠BDA,因此AD//BC,AB=CD=AD. 再由AB=AD,知∠ACB=∠ACD,又知道∠BAD+∠BCD=180度,即2∠DFC+2∠FCD=180度,所以∠DFC+∠FCD=90度,∠FDC=90度,CD⊥DF 过F做FG⊥BC于G,可知,△FGC与△FDC全等,所以∠DFC=∠GFC=∠BFG,即FG是∠BFC的角平分线,所以FBC是等腰三角形,∠DBC=∠FCB=∠FBC,所以F是AC和BD的交点,从而∠BFC+∠DFC=180度,角DFC=60度,∠FCD=∠FCB=30度,在三角形BDC中,角BDC是直角,角DBC=30度,所以BC=2CD。
这个题没有问题,有时间给你做做
再问: 请你快点,好吗
再答: 这个题有误,我已经找到反例,重新看看题再发。
再问: 不好意思,我看错题了,最好明天你能回答,谢谢了
再答: 在三角形ABD和FCB中,∠BAD=∠CFB,由AB=AD,知∠FCB=∠ABD,故∠FBC=∠BDA,因此AD//BC,AB=CD=AD. 再由AB=AD,知∠ACB=∠ACD,又知道∠BAD+∠BCD=180度,即2∠DFC+2∠FCD=180度,所以∠DFC+∠FCD=90度,∠FDC=90度,CD⊥DF 过F做FG⊥BC于G,可知,△FGC与△FDC全等,所以∠DFC=∠GFC=∠BFG,即FG是∠BFC的角平分线,所以FBC是等腰三角形,∠DBC=∠FCB=∠FBC,所以F是AC和BD的交点,从而∠BFC+∠DFC=180度,角DFC=60度,∠FCD=∠FCB=30度,在三角形BDC中,角BDC是直角,角DBC=30度,所以BC=2CD。
如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC,CD⊥
关于圆的难题.如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相较于点E.F是AC上的一点,AB=AD,∠BFC=∠BAD
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO
已知四边形ABCD内接于圆O,对角线AC⊥BD,F为线段AB的中点,求证:OF=1/2CD
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD
四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证:
如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD. 求证:(1)OA=OB (2)AB∥CD
已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分