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经过点M(2,-1 )作圆x平方+y平方+2x-8y+8=0的切线,则切线的方程为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:46:48
经过点M(2,-1 )作圆x平方+y平方+2x-8y+8=0的切线,则切线的方程为?
经过点M(2,-1 )作圆x平方+y平方+2x-8y+8=0的切线,则切线的方程为?
x^2+y^2+2x-8y+8=0---> (x+1)^2+(y-4)^2=9
圆心为(-1.4),半径为3
当斜率不存在时
x=2显然为一条切线.
设另一切线为y+1=k(x-2)=kx-2k-1
kx-y-2k-1=0
圆心到直线的距离为3:
3^2=(-k-4-2k-1)^2/(1+k^2)=(3k+5)^2/(k^2+1)
9k^2+9=9k^2+30k+25
30k=-16
k=-8/15
所以两条切线为:x=2及y=-8x/15+1/15