求化简：a（a^2+c^2-b^2/2ac + a^2+b^2-c^2/2ab)=b+c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 17:07:20

求化简：a（a^2+c^2-b^2/2ac + a^2+b^2-c^2/2ab)=b+c
要化成b^2(c+b)+c^2(c+b)=a^2(c+b)

两边同时乘以2得(a^2+c^2-b^2)/c+ (a^2+b^2-c^2)/b=2(b+c)
两边同时乘以bc得a^2×b+c^2×b-b^3+a^2×c+b^2×c-c^3=2b^2×c+2c^2×b
合并同类项后得a^2×b+a^2×c-(b^3+c^3)=bc(b+c)
即a^2(b+c)-(b^2-bc+c^2)=bc(b+c)
即a^2(b+c)=(b^2-bc+c^2+bc)(b+c)
即b^2(c+b)+c^2(c+b)=a^2(c+b)

已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b) 求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 如果a、b、c是勾股数,那么(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 实数a,b,c满足a^2+ab+ac 化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-b 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c 若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=200 已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)