椭圆中心在原点长轴长10根号3,焦点F1的坐标为（0,5）,求过此椭圆内一点M（0.5,-0.5）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 10:51:47

椭圆中心在原点长轴长10根号3,焦点F1的坐标为（0,5）,求过此椭圆内一点M（0.5,-0.5）
求过此椭圆内一点M（0.5,-0.5）且被M平分的弦所在的直线方程

长轴长10根号3 a=5√3
焦点F1的坐标为（0,5）,c=5,长轴在y轴上
b^2=a^2-c^2=75-25=50
所以椭圆方程为x^2/50+y^2/75=1
设所求弦的端点坐标为(x1,y1) (x2,y2)
则x1+x2=2*0.5=1 (1)
y1+y2=2*(-0.5)=-1 (2)
又x1^2/50+y1^2/75=1 x2^2/50+y2^2/75=1
两式相减 (x1+x2)(x1-x2)/50-(y1+y2)(y1-y2)/75=0
(1)(2)代入得 (x1-x2)/50=(y1-y2)/75
故所求弦所在直线的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=75/50=3/2
所以直线方程为y+0.5=(3/2)(x-0.5)
y=3x/2-5/4

设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜中心在原点上一焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m（0,2）作直线l交椭圆与A,B两点中心在原点~~一焦点F1（0,根号50）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 已知椭圆中心在坐标原点焦点在坐标轴上离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程已知椭圆的中心在原点,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点坐标为（-2根号3,0）,求椭圆的方程. 已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6. 求椭圆标准方程!中心在坐标原点,离心率为(根号2)/2,左焦点F1(-1,0) 已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程. 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高已知椭圆的中心在原点,其一顶点的坐标为（0,2）,椭圆的焦点到相应准线的距离为3,求椭圆的方程